Φύλλο Εργασίας 3

Άνοιξε το πρόγραμμα πλοήγησης και πήγαινε στη διεύθυνση http://bokos.mysch.gr/geometria. Επέλεξε το Φύλλο Εργασίας 3 (ΦΕ 3).

Θα εργαστείς στο Φύλλο Εργασίας 3.1

1. Με το εργαλείο απόσταση ή μήκος  μέτρησε τις πλευρές του τετραγώνου που φαίνεται στην οθόνη και υπολόγισε την επιφάνειά του.
   __________________________

Τώρα, με το εργαλείο Τμήμα μεταξύ δύο σημείων  σχεδίασε μία διαγώνιο του τετραγώνου. Προσπάθησε να κάνεις μια εκτίμηση για το εμβαδό του τριγώνου ΑΒΓ που δημιουργείται.
__________________________

Χρησιμοποίησε το εργαλείο Πολύγωνο  για να δημιουργήσεις ένα τρίγωνο με κορυφές τις ΑΒΓ. Τώρα, με το εργαλείο Εμβαδό  υπολόγισε το εμβαδό του αρχικού τετραγώνου και του τριγώνου ΑΒΓ. Τι παρατηρείς;
__________________________

2. Με το εργαλείο απόσταση ή μήκος  μέτρησε τις πλευρές και βρες το εμβαδό του ορθογωνίου. Μετά φέρε μια διαγώνιο στο ορθογώνιο και προσπάθησε να εκτιμήσεις το εμβαδό του τριγώνου ΗΖΘ που προκύπτει.
   __________________________

Χρησιμοποίησε το εργαλείο Πολύγωνο  και Εμβαδό  όπως και παραπάνω για να υπολογίσεις και να συγκρίνεις τα εμβαδά του αρχικού ορθογωνίου και του τριγώνου ΗΖΘ. Τι παρατηρείς;
__________________________

Υπάρχει κάποια σχέση ανάμεσα στο εμβαδό κάθε τριγώνου και στο εμβαδό του σχήματος από το οποίο δημιουργήθηκε (τετράγωνο ή τρίγωνο);
__________________________

Διάλεξε μια κορυφή του τριγώνου και με το εργαλείο κάθετη γραμμή  σχεδίασε μια κάθετη γραμμή προς την απέναντι πλευρά του τριγώνου. Αυτή η πλευρά τότε λέγεται βάση του τριγώνου και το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα ονομάζεται ύψος.

3. Συμπλήρωσε τα κενά:

Από τα παραπάνω διαπιστώνουμε ότι ένα τρίγωνο με βάση β και ύψος υ έχει τη ______________ επιφάνεια από ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο με διαστάσεις ίσες με β και υ.

Το εμβαδό ενός τριγώνου είναι ίσο με το μισό του γινόμενου της ____________ του επί το αντίστοιχο ______________ και εκφράζεται από τον σύντομο τύπο:

Ε _{(τριγώνου)} = ( ____ ∙ ____ ) ⁄ _____

Τώρα θα εργαστείς στο Φύλλο Εργασίας 3.2

4. Υπολόγισε το εμβαδό του τριγώνου ΑΒΓ μετρώντας τη βάση και το ύψος του και χρησιμοποιώντας τον τύπο εμβαδού τριγώνου.
   __________________________

Μετακίνησε την κορυφή Γ στο σημείο Δ. Είναι το τρίγωνο ΑΒΓ το ίδιο με προηγουμένως;
__________________________

Υπολόγισε εκ νέου το εμβαδό του τριγώνου ΑΒΓ. Ποιο είναι το συμπέρασμά σου;
__________________________